双曲线、椭圆焦点、最速降线、莫比乌斯带、华容道、九连环——13 件数学展品把抽象的数学变成能动手的玩具，让数学“看得见、摸得着”。
直杆竟然能穿过弯曲的狭缝——直线运动的轨迹是双曲线。
参考尺寸0.9×0.6×1.23 m
更多产品在线选购 ↗拨动直杆，看看会发生什么现象。
展品由可转动的直杆和带有双曲线狭缝的有机玻璃板组成。拨动直杆，会发现它可以神奇地穿过有机玻璃板上弯曲的狭缝。
这其中的奥秘是什么呢？当倾斜的直杆绕竖直轴旋转时，会在空间划出双曲面。由于有机玻璃板是过竖直轴的平面，弯曲的狭缝正是有机玻璃板与双曲面的交线，直杆旋转时正好穿过弯曲的狭缝。火力发电厂的冷却塔结构是双曲面形状，它可以用直的钢梁建造。这样会减少风的阻力．也可以用最少的材料来维持结构的完整。
从一个焦点弹出，经壁面反射，总会落进另一个焦点。
参考尺寸0.9×0.6×0.82 m
更多产品在线选购 ↗将圆环放到椭圆的一个焦点处，向任意方向弹出，经过展台四周的围板反弹后，总会碰到另一焦点位置上的目标。反复实验，总能命中。
展品由椭圆形的台面和圆环组成。将圆环放到椭圆的一个焦点处，向任意方向弹出，经过展台四周的围板反弹后，总会碰到另一焦点位置上的目标。
反复实验，为什么总能命中呢？从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆边缘反射后，反射光线会会聚到椭圆的另一个焦点位置，这是椭圆的光学特性。因此无论圆环向哪个方向弹出，经过椭圆边缘反弹后，都会击中另一焦点位置上的目标。为了使电影放映机胶片通过的地方获得最强光，正是利用了椭圆的光学特性，把聚光灯的灯丝放到椭圆型反射镜的一个焦点处。
起点终点都相同，弯曲的轨道反而先到终点。
参考尺寸0.9×0.6×1.30 m
更多产品在线选购 ↗把两个小球分别放到起点位置，扳动操作杆，两个小球同时滚落，无论尝试多少次，曲线轨道上的小球总是最先到达终点。
展品由两条轨道、两个半径和质量相等的小球和操作杆组成。两条轨道的起点高度、终点高度均相同，其中一条为直线轨道，另一条为曲线轨道。把两个小球分别放到起点位置，扳动操作杆，两个小球同时滚落，无论尝试多少次，曲线轨道上的小球总是最先到达终点。
为什么沿着较长轨道滚落的小球用的时间最短呢？小球到达终点的先后不仅取决于轨道的长度，还与小球的下滑速度有关。实际上，曲线轨道是一条最速降线，在小球下降的初始阶段，通过较陡的轨道使小球尽快获得较大的速度；再充分利用较大速度走完平坦的曲线。因此，与其它轨道相比，最速降线上滚落的小球总是可以最先到达终点。最速降线在工程中应用广泛。我国古代建筑中“大屋顶”房子上的曲线就是最速降线，降落在屋顶上的雨水能够以最快的速度流走。
转动圆盘看液体填满三边正方形，看清 a²+b²=c²。
参考尺寸0.9×0.6×1.20 m
更多产品在线选购 ↗转动圆盘，观察液体在三个正方形中的填充情况，可以形象的看到三角形三边的关系。
展品由直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三套装置组成。每套装置均有一个可转动的圆盘，圆盘中间为由三角形三条边组成的正方形。转动圆盘，观察液体在三个正方形中的填充情况，可以形象的看到三角形三边的关系。
为什么只有直角三角形中两个小正方形中的液体刚好充满大正方形呢？在以直角三角形的三条边为边长构成的三个正方形中，根据勾股定理，两个直角边为边长构成的正方形的面积之和正好等于斜边为边长构成的正方形的面积。所以当转动圆盘时，可以看到两个小正方形中的液体刚好充满大正方形。根据这个方法，你可以分析出锐角三角形和钝角三角形的三边关系了。勾股定理广泛应用于工程中，例如修建房屋、修井、造车等。
转动圆锥，液面依次变成圆、椭圆、抛物线、双曲线。
参考尺寸0.9×0.6×1.30 m
更多产品在线选购 ↗旋转圆锥体，圆锥体中的液面会随着旋转角度的不同而变化，从一端开始旋转，圆锥体内液面形状依次为圆形、椭圆形、抛物线、双曲线、三角形。
展品由箱体、圆锥体和刻度盘组成。圆锥曲线是到顶点的距离与到定直线的距离的比为常数的点的轨迹。
圆锥曲线包括圆、椭圆、双曲线和抛物线。通过一个平面截取圆锥面，截取角度不同，它们的交线会形成不同的圆锥曲线。在日常生活中，我们利用抛物线的性质设计太阳灶。宇宙中天体的运行轨迹则为椭圆形。
小球在针板间碰撞下落，堆成中间高两边低的分布。
参考尺寸0.9×0.6×1.32 m
更多产品在线选购 ↗旋转钉板，观看小球下落形成的曲线。
展品由一套可翻转的针板和若干金属小球构成。翻转针板，小球依次下落，与沿途的针杆碰撞后，下落到底部，形成一个中间高，两端底的曲线，这就是正态分布曲线。
正态分布又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量服从一个位置参数、尺度参数的概率分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的数学期望值或期望值等于位置参数，决定了分布的位置；其方差的开平方或标准差等于尺度参数，决定了分布的幅度。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是位置参数为0,尺度参数为1的正态分布。
经典汉诺塔游戏，最少要挪多少步才能完成。
参考尺寸0.9×0.6×1.05 m
更多产品在线选购 ↗按要求完成搬移任务，看看自己一共用了多少步。
展项由展台、游戏用的三根杆和对应的可移动的环构成，让观众体验梵天之塔这一经典数学游戏。观众按要求进行圆环的移动，要求在大小圆环次序不变的情况下，以最少的次数将五个环从一个杆上移至另一杆上。完成移动的前提条件是：在移动的过程中每次只能移动一个圆环；时刻保持小圆环在上，大圆环在下；移动时只能将圆环放在另一杆上。
本展品为大家展示了著名的梵天塔所蕴含的科学原理。世界末日一直是大家很关注的话题，相传，梵天是印度婆罗门教三位主神之一，是创造之神。当他在创造世界的时候，也在印度北部的贝拿勒拿圣庙里放置了一块黄铜板，他在这块黄铜板上插上三根宝石针，并在第一根宝石针上穿了六十四个金环。这些金环最大的在下面，越往上越小，形成一个塔状，因此人们将它称之为梵天塔。梵天告诉圣庙的僧侣们，不论白天或是晚上都要有一个僧侣按照梵天的规定，把金环在三根针之间移来移去。这个规定也很简单，就是每次只能移动一个金环，并且在移动的时候，只能把小的金环移到大的金环上面，不能把大的金环移到小的金环上面。最终的目标是把这64个金环全部移到第三根宝石针上去。梵天还告诉僧侣们，他们必须一代接一代，不论白天还是晚上都不能停止去移动光环，以保持天地、大自然的运行，当到达了目标之时，世界末日就会来临。我们来简单的计算一下，移动一个金环需要移动的次数是一次，移动两个金环的移动次数是1+1+1，也就是3次。移动三个金环的次数是移动两个金环的次数3次+移动一个金环的1次+移动两个金环的3次=7次，以此类推我们可以得到一个结论，移动N个金环需要的次数是2的N次方-1次。利用这个公式可以计算出移动梵天塔上的各个金环所需要的次数是2的64次方-1次，如果日以继夜以一秒钟移动一次金环的速度来计算，搬完64个金环所需要的时间大约为5800亿年。
移动滑块，用最少的步数让曹操从出口脱身。
参考尺寸0.9×0.6×0.80 m
更多产品在线选购 ↗按要求滑动滑块，救出“曹操”。
此展项主要由展台、长方槽（棋盘，及大小不等的10个薄形滑块组成。观众利用棋盘上空隙移动滑块，用尽量少的步骤让曹操从开口退出，从而锻炼观众的独立思考能力。
华容道是古老的中国民间益智游戏，以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为"智力游戏界的三个不可思议"。它与七巧板、九连环等中国传统益智玩具还有个代名词叫作"中国的难题"。据《资治通鉴》注释中说"从此道可至华容也"。华容道原是中国古代的一个地名，相传当年曹操曾经败走此地。由于当时的华容道是一片沼泽，所以曹操大军要割草填地，不少士兵更惨被活埋，惨烈非常。通过移动各个棋子，帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部，从出口逃走。不允许跨越棋子，还要设法用最少的步数把曹操移到出口。曹操逃出华容道的最大障碍是关羽，关羽立马华容道，一夫当关，万夫莫开。关羽与曹操当然是解开这一游戏的关键。四个刘备军兵是最灵活的，也最容易对付，如何发挥他们的作用也要充分考虑周全。"华容道"有一个带二十个小方格的棋盘，代表华容道。”
中国民间经典解环游戏，考验耐心与逻辑。
参考尺寸0.9×0.6×0.80 m
更多产品在线选购 ↗在不破坏九连环的情况下，解开成串的连环。
此展项由展台，9个连环装置组成，向观众演示中国一传统民间游戏——九连环。观众通过动手参与，解开成串的连环，以此培养观众的独立思考能力。
九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个圆环分别解开，或合二为一。
小圆在大圆内滚动，边缘上的点却沿直线走。
参考尺寸0.9×0.6×0.94 m
更多产品在线选购 ↗转动手轮，观察支点的运动路线。
展品由大、中圆盘、小圆盘、操作手轮等组成。转动手轮，会看到两个小圆盘内切于大圆盘滚动，而两个小圆盘边缘上的支点居然沿直线和五边形运动。
这是为什么呢？在平面上，一个动圆沿着一个固定圆的内侧作滚动时，此圆上一点的轨迹叫做内摆线。如果动圆半径正好是定圆半径的一半，动圆圆周上任意一点的轨迹均为直线。展品中小圆盘的直径恰好是大圆盘直径的一半，而支点正好位于小圆盘的圆周上，所以它的运行轨迹是一条直线。在机械加工中，刨床上刀片的往复直线行走就是利用了内摆线这一特性。最小的圆盘的直径是大圆盘的五分之一，所以它上面的支点的路径是五角星。
沿正十二面体的边走一圈，每个顶点只经过一次。
参考尺寸0.9×0.6×1.04 m
更多产品在线选购 ↗用桌面上的磁钢笔任选正六边形平面图的一个顶点；选择一条线路，从一个顶点出发，使经过所有的顶点一次最后回到出发点。
展品由正十二面立体、灯带、不锈钢按钮、磁钢笔、小主机、霍尔传感器、说明牌、玻璃钢台面及钣金底座和箱体等组成。
展品利用软件与硬件、机械与电气相结合的方法，在台面的正十二面体平面图上，平面图上的每个端点都是一个霍尔传感器，观众可以通过磁钢笔的点击，使霍尔传感器将输入信号传送至输入模块，当每条边两端的霍尔传感器都处于接通状态时，灯带亮，仿佛一条条路径。当观众发现走错时，可以通过台面上的复位按钮进行复位，重新选择需要走的路径。
只有一个面、一条边的曲面，灯带绕一圈也不会“翻面”。
参考尺寸0.9×0.6×1.04 m
更多产品在线选购 ↗观察灯光演示路径，了解莫比乌斯带唯一单面性结构特征。
展品由特制灯带、启动按钮、防护罩、说明牌、玻璃钢台面及钣金底座等组成。
莫比乌斯带是一种拓展图形，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变，只要在变形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。
手柄沿椭圆轨迹推磨——椭圆规的基本原理。
参考尺寸0.9×0.6×1.04 m
更多产品在线选购 ↗参与者推动滑标并随之移动，观察现象。
本展品向观众展示了椭圆规的基本原理。固定在杠杆上的两点的轨迹是十字相交的。
本展项由机械互动装置和图文说明组成。在十字形滑槽上装有一个活动滑标。滑标下面有一根旋杆。此旋杆与纵横两个滑标连成一体。参与者推动上海惯量滑标并随之移动，轨道中的两个滑标的运动流畅而不会碰撞，两个滑标在两条夹缝中移动，动杆上各点轨迹为长短径不同
数学展品自成体系，10-13 件即可组成独立数学主题教室或数学长廊。
数学 + 基础科学是最常见的组合，适合小学高年级到初中。
“勾股定理”“莫比乌斯带”“最速降线”“圆锥曲线”与课本衔接最好，适合配合课堂教学使用。
小学高年级到初中最合适。勾股定理、圆锥曲线等与初中数学课本内容直接对应。
可以。数学展项自成体系，10-13 件即可独立成馆，也支持分年度逐步扩建。
两者兼顾。每件展品配套说明牌，讲清背后的数学原理，同时保留可反复挑战的游戏性。
可以。七个学科各自独立成套，也支持分年度逐步扩建。
每件展品配套说明牌图文，包含操作方法与科学原理。本页每件展品展开后即可看到对应内容。
按展品件数与选型组合核算，需结合场地面积、展区数量与配套展台确定。可先提供选型清单再统一报价。
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